Der Rang einer Matrix ist die größte Anzahl von Zeilen und Spalten in einem Minor, die ungleich Null ist. Die Bestimmung des Rangs einer Matrix erfolgt auf unterschiedliche Weise, am bequemsten und einfachsten ist es, sie in eine Dreiecksform zu bringen.
Notwendig
- - Griff;
- - Notizbuch.
Anweisungen
Schritt 1
Um den Rang einer kleinen Matrix zu bestimmen, verwenden Sie eine Aufzählung aller Minderjährigen oder, was viel einfacher ist, reduzieren Sie die Matrix auf eine Dreiecksform. In diesem Fall befinden sich unter seiner Hauptdiagonale nur Nullelemente. Der Rang der Matrix wird in diesem Fall durch die Anzahl ihrer Zeilen oder Spalten bestimmt.
Schritt 2
Wenn ihre Anzahl unterschiedlich ist, verwenden Sie den kleinsten Wert, dh er darf nicht größer oder kleiner als die kleinste Anzahl von Nullelementen sein. Diese Methode zur Berechnung der Matrix ist im Gegensatz zur Aufzählung von Minderjährigen sehr praktisch, da die Berechnungen viel einfacher sind und das Ergebnis gleich ist.
Schritt 3
Nullen Sie die erste Spalte der Matrix, aber beachten Sie, dass das allererste Element unverändert bleiben muss. Multiplizieren Sie dazu die erste Zeile der Matrix mit 2 und subtrahieren Sie Element für Element von der zweiten Zeile. Notieren Sie das Ergebnis der Berechnungen, die Sie in der zweiten Zeile erhalten haben, multiplizieren Sie dann das erste mit minus eins und subtrahieren Sie vom dritten, wodurch das erste Element in der dritten Zeile auf Null gesetzt wird.
Schritt 4
Gehen Sie zum letzten Schritt - Nullen Sie das zweite Element, das in der dritten Zeile der Matrix enthalten ist, deren Rang Sie bestimmen möchten. Danach erhalten Sie null Elemente, die niedriger als die Hauptdiagonale sind. Ziehen Sie die zweite von der dritten Zeile der Matrix ab. Wenn das Element der Matrix gleich Null wird, ist dies höchstwahrscheinlich nicht absichtlich, sodass die Matrix nicht speziell auf Null gebracht werden muss Diagonale.
Schritt 5
Bestimmen Sie den Rang der Matrix entsprechend der Anzahl der Nullelemente. Wenn eine Situation auftritt, in der eine der Seiten mehr als null Werte hat, verwenden Sie die andere Seite der Dreiecksmatrix mit der kleinsten Anzahl davon, sonst wird ihr Rang falsch bestimmt.
